Das Ziegenproblem [Wikipedia] ist ein bekanntes Problem der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Man stelle sich vor, man befindet sich in einer Quiz-Show, bei der es darum geht, aus drei Türen diejenige auszuwählen, hinter der der Hauptgewinn (z. B. ein Auto) wartet. Hinter den anderen beiden Türen befindet sich jeweils eine Ziege.
Der Spieler wählt nun zunächst eine der drei Türen aus. Darauf hin öffnet der Moderator eine der beiden anderen Türen, hinter der sich eine Ziege befindet. Übrig bleibt also die eine Tür die den Hauptgewinn verbirgt sowie die Tür, hinter der die andere Ziege wartet. Der Spieler wird nun vor die Wahl gestellt: Entweder er bleibt bei der zuvor ausgewählten Tür, oder er wechselt.
Welche Entscheidung verspricht nun die größere Chance, den Hauptpreis zu gewinnen? Intuitiv ist die mehrheitliche Meinung, beide Wahrscheinlichkeiten seien gleich groß. Das stimmt jedoch nicht! Da ich mit diesem Blog aber auch zum Nachdenken über die Mathematik und ihre Probleme anregen und aufrufen möchte, gibt es in diesem Beitrag keine Erklärung dafür. Der interessierte Leser möge sich also zunächst selbst Gedanken darüber machen, warum das so ist, und bei welcher Entscheidung man bessere Chancen hat.
Wer nicht darüber nachdenken möchte, oder zu keinem Ergebnis gekommen ist, dem sei auch die Möglichkeit gegeben, sich die Auflösung des Ziegenproblems anzuschauen.
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